Количество
часов в учебном году: 136.
Количество
часов в неделю: 4.
Плановые
контрольные работы: 1 четверть - 2,
2 четверть - 2,
3 четверть
- 3,
4 четверть - 1.
Итого: 8 .
Плановых
уроков обобщающего повторения: 28
самостоятельных
работ: 19
тестов: 7
зачетов: 5
Программа: Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по
математике 5-11 классы. Составители Г.М.
Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 /А.Н. Колмогоров, А.М.
Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение,
2006-2011.
Пояснительная
записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется
на основе следующих документов:
- Примерная программа для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г.
Миндюк– М: «Дрофа», 2004.
- Государственный
стандарт основного общего образования по математике.
- Профильное
обучение: тематическое планирование по математике для 10-11 кл.: пособие
для учителя/ сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2006
- Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа
10-11 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010
Программа
соответствует учебнику Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н.
Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. –
М.: Просвещение, 2006-2011.
Курс
изучения алгебры и начал анализа реализуется в 10 классе социально –
экономического и химико – биологического профилей. Таким образом, программа
рассчитана на 136 часов в год, т.е. 4 часа в неделю.
В профильном курсе
содержание образования, представленное в основной школе, развивается в
следующих направлениях:
•
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении
числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового
математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач
математики; совершенствование техники вычислений;
•
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения
уравнений, неравенств, систем;
•
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
•
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире;
•
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно
применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов
курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
•
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели
при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об
особенностях применения математических методов к исследованию процессов и
явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение
математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение
следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах
математики; о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим
языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической
культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления
и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения
образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры
личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимание значимости математики для общественного
прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе
изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают
овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют
опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов
курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной
сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической
деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; использования и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной
жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с
поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации,
анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в
личный опыт.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для
образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения
математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне
отводится 6 учебных часов в неделю всего 204 часа, из них на алгебру и
начала анализа – 4 часа (136 часа), что соответствует учебному плану школы.
Требования
к уровню подготовки учащихся 10 класса.
В
результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в 10 классе
ученик должен
Знать/понимать:
- значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки;
- идеи расширения числовых множеств
как способа построения нового математического аппарата для решения
практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и
результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов
логики математических рассуждений, их применимость в различных областях
человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых
к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и
гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике;
возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных
процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия,
сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить преобразования числовых и
буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
- практических расчетов по формулам,
включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости
используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
1.
определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
2.
строить графики изученных функций,
выполнять преобразования графиков;
3.
описывать по графику и по формуле
поведение и свойства функций;
4.
решать уравнения, системы уравнений,
неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
- описания и исследования с помощью
функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации
графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей
геометрической прогрессии;
- вычислять производные элементарных
функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные
материалы;
- исследовать функции и строить их
графики с помощью производной;
- решать задачи с применением
уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение
наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
1.
решения геометрических, физических,
экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и
наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, уравнения и
неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;
- решать текстовые задачи с помощью
составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с
учетом ограничений условия задачи;
- решать уравнения, неравенства и
системы с применением графических представлений, свойств функций,
производной;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
- построения
и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Уметь:
1.решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
- вычислять,
в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа
исходов.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
1.
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для
анализа информации статистического характера.
Содержание
курса
Тригонометрические функции и их графики./48часов/
Строятся графики
функции y= ksin(b x +m)+ n, y=kcos(b x +m)+n, y= ktg (b x +m)+ n, y=kctg(bx+m)+n
с помощью преобразований/ параллельный перенос, сжатие, растяжение/ Применяются
алгоритмы построения графиков функций y=f(|x|), y=|f(x)|, |y|=f(x),|y|=|f(x)|
для тригонометрических функций.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств./19часов/.
Простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства. Путем преобразований, решать более
сложные уравнения и неравенства. Применять алгоритмы решения
простых уравнений и неравенства для уравнений и неравенств с
модулем и параметром. Знакомство с функциями их свойствами и графиками.
Строятся графики обратных тригонометрических функций с модулями.
Производная и ее применение. /41час/
Введение
производной через пределы. Нахождение производных с помощью правил и формул.
Применение производной при исследовании функций и построении графиков, при
нахождении наибольшего и наименьшего значений на отрезке, решении текстовых
задач.
Итоговое повторение /28 часов/.
Изучение тем: « Тригонометрические функции любого угла», «Основные тригонометрические
формулы», «Формулы сложения и их следствия» ведется по учебнику «Алгебра: Учебник для
9 класса общеобразовательных учреждений
/Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
.- М.: Просвещение, 2004».